振幅阻尼：能量泄漏长什么样

把比特制备到 |1⟩，然后什么都不做。过一会儿再测，它有相当一部分概率已经变成 |0⟩。没有人动它，能量自己漏走了——这条通道叫振幅阻尼，它的时间常数就是 T1。

|1⟩ 的指数衰减

物理图像不复杂：超导比特的激发态通过腔或传输线辐射掉一个光子，离子阱里则是自发辐射。衰减不是酉的，信息被环境带走了，你只看到布居数按 $p_1(t)=e^{-t/T_1}$ 往下掉。

用算符语言写一句就够了。取 $\gamma=1-e^{-t/T_1}$，

$E_1$ 把 |1⟩ 搬到 |0⟩，这就是「掉下去」那条分支；$E_0$ 保留 |0⟩，同时把 |1⟩ 的振幅按 $\sqrt{1-\gamma}$ 缩小。

对比另外两种噪声：相位噪声不改布居数，只压非对角元；比特翻是对称的，|0⟩ 与 |1⟩ 一样可能被翻。振幅阻尼两头都不对称——它只往基态方向推，而且有终点。有限温度下环境还会反向激发，稳态不再是纯 |0⟩，只是 |0⟩ 仍占多数。

|+⟩ 被拉向基态

对 |+⟩，衰减先改布居数：|1⟩ 的比重越来越小。同时非对角元按 $e^{-t/(2T_1)}$ 缩小，干涉随之变浅，纯度 中途会先掉下去。

终点值得多看一眼：t 很大时，态趋于纯态 |0⟩，不是混态，纯度回到 1。所以「回到基态」不等于「量子性恢复了」——它只是把信息全丢给了环境，剩下的那个态恰好很纯。在布洛赫球上，箭头一边向 +z 极点漂，一边变短。

只考虑能量弛豫时，T2 最多是 T1 的两倍；实际系统里总有纯相位噪声，T2 通常更短。测 T1 的办法很直接：制备 |1⟩、等不同时长、读布居数，再拟合指数。这也是为什么相干时间要分开报：T1 管能量，T2 管相位，只给一个数就看不出瓶颈在哪条通道上。