坍缩：测量的另一面

先测一次，再测一次，只要中间不打扰它，第二次一定得到同一个结果。这条规则平淡得像常识，代价却很大：第一次测量不只是读出一个值，它把态换成了那个值对应的态。

测量是一条投影

设被测的量有一组正交归一的基 $|i\rangle$。得到结果 $i$ 的概率是 $|\langle i|\psi\rangle|^2$；一旦得到 $i$，态就更新为 $|i\rangle$。这条规则叫测量的投影公设，也是酉演化之外的一条独立规则。

连续测量为什么稳定？第一次在 Z 基测得 0，态已是 $|0\rangle$；紧接着再测 Z，$|0\rangle$ 落在 $|0\rangle$ 上的概率是 1，只能再得 0。中间若插一个 H，态变成 $|+\rangle$，再测 Z 又回到各一半：测量基一换，确定性就没了。

第二次测量也是投影，只是投到同一个基上；两次之间若有门或噪声，结论就变了。

演示里已经有第一个 H；再按一次 H，就能把 $|+\rangle$ 原样收回 $|0\rangle$。这条路走得通，正因为中间没有测量。

测量把两条可能的路径变成一条，另一条不会因为再施加一个 H 就恢复。

坍缩是描述，不是机制

「坍缩」这个词很容易让人以为波函数是一团有弹性的东西，被仪器一压就缩成一点。公设里没有这个「压」：它只规定测量后用哪个态、以什么概率，不解释为什么。把它当成动力学过程，是科普里常见的越界。

这就是测量问题：酉演化给出连续的叠加，测量却给出单个结果，两套描述在哪里衔接，公设没有回答。哥本哈根诠释、多世界诠释，以及退相干式的说明，对同一个实验给出的预测完全一样；差别在怎么讲述，不在实验室里能测到什么。

对写线路的人，结论只有一条：测量是非酉的、不可逆的，一旦发生，原来的相位关系就没了，所以线路通常把测量放到最后。