随机基准与量子体积：指标怎么读

两台机器都报「双门保真度 99.9%」。一台能跑两百层，一台跑到五十层就散架。数字一样，机器不一样——因为那个数是某个测试的平均值，而测试带着自己的假设。

随机基准：平均数是怎么来的

随机基准的做法：随机挑一串 Clifford 门，长度 $m$，末尾补一个把整串收回初态的门，然后测回到 $|0\rangle$ 的概率。$m$ 变长，成功概率按 $p^m$ 衰减，从 $p$ 反推每次门的平均错误率：

$d$ 是维度，单比特取 2。关键在「随机」与「平均」：它对随机 Clifford 门取平均，并假设错误是马尔可夫的、与门无关。串扰、泄漏到 $|2\rangle$、关联错误都不在这个模型里。所以 保真度 的这个数字干净、可比较，但不完整。

想知道某一个特定双门有多好，要做插入式随机基准：把这一个门夹在随机序列中间，比较衰减斜率的变化。斜率变陡多少，才是这个门的账。

T₁、T₂ 与量子体积

T₁ 是能量弛豫时间，T₂ 是相位弛豫时间。它们是时间，不是错误率；要换算成错误率，得看你这段时间里做了什么。粗略的量级关系是 $r\sim t_{\text{gate}}/T_2$，它连串扰与读出都没算进去。

量子体积 把比特数、门保真度、连通性、测量与编译揉成一个数：取边长 $n$ 的方形线路，随机化后跑，要求重输出概率超过 2/3，能通过的最大 $n$ 给出 $2^n$。它衡量整机跑一条方形线路能多宽多深，不衡量某个应用快多少。

读厂商指标，可以问四个问题：这是哪个门、几位比特上的？报的是平均值、中位数还是最好值？测试线路与编译假设是什么？含不含读出与串扰？