退相干：量子性是怎么没的

一个量子比特不会因为「放着」就少一个能级，它的能量可以几乎不变；但它能做的干涉却会一点点消失。偷走量子性的通常不是能量，而是相位信息漏进了环境。

环境一插手，纯态就变混态

把系统 $S$ 和环境 $E$ 放在一起看，演化仍是酉的、可逆的。可你只观测 $S$ ，就要对 $E$ 求偏迹：

\rho_S=\mathrm{Tr}_E\left(|\Psi\rangle\langle\Psi|\right)

只要联合态不是简单的张量积， $\rho_S$ 就是混态，纯度 $\mathrm{Tr}(\rho_S^2)$ 小于 1。

混态差在哪里？差在密度矩阵的非对角元。它们记录两个基态之间的相位关系；退相干主要就是把非对角元压向 0，而对角元可以几乎不动。所以「相位没了」和「能量没了」是两条不同的路。

$T_1$ 描述能量弛豫，布居数向基态回落； $T_2$ 描述相位弛豫，非对角元按 $e^{-t/T_2}$ 衰减。只考虑能量弛豫时， $T_2$ 最多是 $T_1$ 的两倍；实际系统还有纯相位噪声，通常达不到这个上限。

保真度和深度必须一起看。单门 99.9% 听起来只差一点点，可错误会累积。

保真度 × 深度

先把单门保真度设为 99.9%，把深度从 100 拖到 1000：整条线路的成功率从约九成掉到约三成七。再拖动保真度滑块，看整条曲线一起下沉。

这条曲线就是 $f^d$ ，每一门都乘一次保真度。它不区分能量型还是相位型错误，只问还剩多少。

环境不是一台可以关掉的仪器。它有极多自由度，每一个都可能与比特发生一点纠缠；你读不到它们，也没法把相位拿回来。说环境「偷」走相位，只是说信息转移到了追不回来的地方，并没有一只手真的把它拿走。

退相干之所以是主要敌人，不是因为它让某个门变慢，而是因为它削弱「还能不能干涉」这件事本身。纠错要用很多物理比特编码一个逻辑比特，前提是错误率低于阈值；测量综合征时，又不能把编码态毁掉。

退相干就是比特丢失能量、从 |1⟩ 掉回 |0⟩。

能量弛豫只是其中一条通道；即使布居数不变，相位关系也会因与环境纠缠而泄漏，这就是纯相位退相干。

只盯着 T₁ 会低估退相干；T₂ 才直接对应干涉能力的存亡。

一句话结论

环境偷走的是相位，不一定是能量。系统与环境的纠缠让约化态从纯变混，非对角元衰减，干涉随之消失；相干时间 $T_1$ 与 $T_2$ 分别盯住能量与相位两条通道。评估一台机器，不能只看单门保真度，还要看它能把这个保真度维持多深。